设α，β∈（−π2，π2），tanα、tanβ是方程x2+33x+4＝0的两个根．求 α+β的值．
设α，β∈（
−，
），tanα、tanβ是方程
x2+3x+4＝0的两个根．求 α+β的值．
数学人气：866 ℃时间：2019-11-20 11:48:46
优质解答
由已知有
，…（2分）
∴
tan(α+β)===，…（5分）
∵
tanα•tanβ=4>0，tanα+tanβ=-3<0∴tanα<0，tanβ<0，…（6分）
又α，β∈（
-，
）∴
α，β∈(-，0)…（7分）
∴α+β∈（-π，0）…（8分）
在（-π，0 ）上只有
-的正切值为
所以
α+β=-． …（10分）
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