设sinx是f（x）的一个原函数,∫f（x）dx等于多少?

设sinx是f（x）的一个原函数,∫f（x）dx等于多少?
选择题,选项有sinx+C,cosX+C,sinX+cosX+C,XsinX+C.
怎么我算的答案应该是-sinx+C呐.求详细解释
过两天高数补考,没课了,所以只能自学,希望知道的详细解释.多谢多谢
d（cosX）=-sinX，也就是说-sinX的原函数是cosX,所以sinx的原函数f（x）应该是-cosX对吗？
然后∫-cosXdx等于-sinX+C
我是这么算的，哪里错了？