设f(x)在【0,1】上单调递增,f(0)>0,f(1)
设f(x)在【0,1】上单调递增,f(0)>0,f(1)
数学人气:638 ℃时间:2020-05-11 03:34:43
优质解答
因为f(0)>0且f(1)0,任意y若yy^2}=a属于(0,1)现在因为f单增,所以对任意x若0x^2,所以f(a)>=a^2,若f(a)>a^2,不放假定f(a)=a^2+c,(c>0).于是存在e>0使得(a+e)^2f(a)=a^2+c>(a+e)^2>x^2,与a的取法矛盾,故有f(a)=a^2
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