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已知a,b为实数,若不等式组x−a<2x−2b>3的解集为-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于_.
已知a,b为实数,若不等式组
x−a<2
x−2b>3
的解集为-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于______.
数学
人气:432 ℃
时间:2020-04-25 06:27:27
优质解答
x−a<2①
x−2b>3②
∵解不等式①得:x<2+a,
解不等式②得:x>3+2b,
∴不等式组的解集为3+2b<x<2+a,
∵不等式组
x−a<2
x−2b>3
的解集为-1<x<1,
∴3+2b=-1,2+a=1,
a=-1,b=-2,
∴(a-1)(b-1)=(-1-1)×(-2-1)=6,
故答案为:6.
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