已知,如图BE,CF是△ABC的边AC和AB上的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,求证:AP⊥AQ.
已知,如图BE,CF是△ABC的边AC和AB上的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,求证:AP⊥AQ.
数学人气:270 ℃时间:2020-03-15 20:40:49
优质解答
证明:∵CF⊥AB,BE⊥AC,∴∠AEB=∠AFC=90°,∴∠ABE=∠ACQ=90°-∠BAC.∵BP=AC,CQ=AB,在△APB和△QAC中,BP=AC∠ABE=∠ACQCQ=AB,∴△APB≌△QAC(SAS).∴∠BAP=∠CQA.∵∠CQA+∠QAF=90°,∴∠BAP+∠QA...
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