根据题意画出相应的图形,如图所示:
过A作AO⊥BC,交BC于点O,以BC所在的直线为x轴,AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,
设A(0,a),B(b,0),C(c,0),D(d,0),
∵|AB|2=|AD|2+|BD|•|DC|,
∴a2+b2=a2+d2+(d-b)(c-d),即d2-b2+(d-b)(c-d)=0,
∴(d+b)(d-b)+(d-b)(c-d)=0,即(d-b)(b+c)=0,
∵D与B不重合,∴d≠b,即d-b≠0,
∴b+c=0,即b=-c,
∴B与C关于y轴对称,
∴AB=AC,
则△ABC为等腰三角形.
故选C
(2012•安徽模拟)在△ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且|AB|2=|AD|2+|BD|•|DC|,则△ABC一定是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
(2012•安徽模拟)在△ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且|AB|2=|AD|2+|BD|•|DC|,则△ABC一定是( )
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰直角三角形
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰直角三角形
数学人气:221 ℃时间:2020-05-09 22:04:20
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1新兴商场进了两批电风扇,卖的都是1200元.同进价比,第一批赚了25%,第二批赔了25%,那么新兴商场赚了还是赔了?,是多少?
- 2一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时
- 3四大渔场的形成及地理位置
- 4钠与氧化钠的混合物5.4g,溶于一定量的水形成100ml0.2mol/LNaOH溶液求原混合物中钠与氧化钠的物质的量之比
- 5air conditioned怎么读
- 6当a=——时,代数式4减去(a加3)^2有最大值,最大值是——
- 7一化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出总数的1/3还多200吨,第二次运出是第一次的3/5,第三次运出450吨,这批化肥共有多少吨?
- 8轮船的排水量是指轮船载满时排开水的质量.一艘万吨巨轮,满载时排开水的质量就是10000吨,请你计算:
- 9实业救国是什么
- 10a1,a2,a3,a4,a5的方差是3,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,2a5+3的方差是