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已知A+B=π4,则(1+tanA)(1+tanB)=( ) A.12 B.1 C.32 D.2
已知A+B=
π
4
,则(1+tanA)(1+tanB)=( )
A.
1
2
B. 1
C.
3
2
D. 2
数学
人气:733 ℃
时间:2020-03-28 05:24:57
优质解答
∵A+B=
π
4
∴(1+tanA)(1+tanB)
=1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+tan
π
4
(1-tanAtanB)+tanAtanB
=1+1=2
故选D
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