若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,2) B.(-2,2] C.(-∞,-2)∪[2,∞) D.(∞,2]
若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是( )
A. (-2,2)
B. (-2,2]
C. (-∞,-2)∪[2,∞)
D. (∞,2]
数学人气:711 ℃时间:2019-11-17 00:42:52
优质解答
不等式ax
2+2ax-4<2x
2+4x,可化为(a-2)x
2+2(a-2)x-4<0,
当a-2=0,即a=2时,恒成立,合题意.
当a-2≠0时,要使不等式恒成立,需
,解得-2<a<2.
所以a的取值范围为(-2,2].
故选B.
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