关于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立,那么实数a的取值范围是_.
关于x的不等式ax2+4x-1≥-2x2-a恒成立,那么实数a的取值范围是______.
数学人气:281 ℃时间:2019-10-10 06:10:23
优质解答
不等式ax
2+4x-1≥-2x
2-a
可化为(a+2)x
2+4x+a-1≥0,
当a+2=0,即a=-2时,不恒成立,不合题意.
当a+2≠0时,要使不等式恒成立,只须
解得a≥2.
所以a的取值范围为[2,+∞).
答案:[2,+∞)
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