圆C:x^2+y^2-4x-6y-12=0 圆中长为8的弦的中点轨迹方程为-----?

x^2+y^2-4x-6y-12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=25,
该圆圆心为(2,3),半径为5.
由圆心距、半径、弦长一半构成一个直角三角形,
因为弦长一半为4,半径为5,所以圆心距为3,.
即圆心到弦的中点的距离为3,设弦的中点为(x,y),
则有(x-2)^2+(y-3)^2=9,这就是所求的弦的中点轨迹方程