已知直线y=ax(a>0)与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为9/2,则a=_.

已知直线y=ax(a>0)与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为
9
2
,则a=______.
数学人气:174 ℃时间:2019-10-14 00:40:07
优质解答
围成的封闭图形如图阴影所示,
y=ax
y=x2
,解得P(a,a2),
∴阴影面积S=
a0
(ax−x2)dx
=(
1
2
ax2
1
3
x3
)|a0
=
1
2
a3
1
3
a3
9
2
,即
1
6
a3
9
2

解得a=3,
故答案为:3.
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