已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
求证:∠DEN=∠F.
数学人气:771 ℃时间:2019-08-21 01:45:17
优质解答
证明:连接AC,作GN∥AD交AC于G,连接MG.∵N是CD的中点,且NG∥AD,∴NG=12AD,G是AC的中点,又∵M是AB的中点,∴MG∥BC,且MG=12BC.∵AD=BC,∴NG=GM,△GNM为等腰三角形,∴∠GNM=∠GMN,∵GM∥BF,∴∠GMF=∠F...
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