用数学归纳法证明:1/2×4+1/4×6+1/6×8+…+1/2n(2n+2)=n/4(n+1)(其中n∈N*).
用数学归纳法证明:
+
+
+…+
=
(其中n∈N*).
1 |
2×4 |
1 |
4×6 |
1 |
6×8 |
1 |
2n(2n+2) |
n |
4(n+1) |
数学人气:602 ℃时间:2019-10-23 16:58:58
优质解答
证明:(1)当n=1时,等式左边=12×4=18,等式右边=14(1+1)=18,∴等式成立.(2)假设n=k(k≥1.k∈N*)时等式成立,即12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)=k4(k+1)成立,那么当n=k+1时,12×4+14×6+16×8++12k(2k+2)+1...
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