用数学归纳法证明1+4+9+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)

数学归纳法 当n=1时 等式右边=1*2*3/6=1,成立 假设在n=k时 1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立 则n=k+1时 等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^2 =[k(k+1)(2k+1)/6]+(k+1)^2 =(k+1)[2k^2+k+6(k+1)]/6 =(k+1)(2k^2+7k+6...