初三二次函数数学题（还有2个小时）速度快的再给50.~

1.
∵对称轴是直线x=2
∴-b/2a=2 (1)
∵与y轴交点的纵坐标为5
∴c=5 (2)
∵图像在x轴上截得的线段长为6
∴|x1-x2|=6
即(x1-x2)^=36
又(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2
∵图像在x轴上截得的线段,此时y=0
即ax^2+bx+c=0,此时两个交点的横坐标x1.,x2即为此二次方程的两个根
∴x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
∴(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=b^/a^-4c/a=36 (3)
把(1)(2)(3)看做方程组,解得
a=-1; b=4; c=5
∴这个二次函数的解析式为:y=-x^+4x+5
2.
∵图像的顶点坐标是（2,1）
∴-b/2a=2 (1)
(4ac-b^)/4a=1 (2)
∵图像在x轴上截得的线段长为2
∴|x1-x2|=2
即(x1-x2)^=4
∴(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=b^/a^-4c/a=4 (3)
把(1)(2)(3)看做方程组,解得
a=-1; b=4; c=-3
∴这个二次函数的解析式为:y=-x^+4x-3
3.
∵顶点为P（-2,4）
∴-b/2a=-2 (1)
(4ac-b^)/4a=-4 (2)
∵△PAB的面积为8,P（-2,4）
∴AB*4/2=8
∴AB=4
∴|x1-x2|=4
即(x1-x2)^=16
∴(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=b^/a^-4c/a=16 (3)
把(1)(2)(3)看做方程组,解得
a=1; b=4; c=0
∴这个二次函数的解析式为:y=x^+4x
4.
∵图像与x轴交于A（-1,0）、B（3、0）两点
∴设这个二次函数交点解析式为y=m(x+1)(x-3)
即 y=mx^-2mx-3m
∴该抛物线的对称轴为:x=1
∴该抛物线的顶点为(1,-4m)
∴PA=PB
∵△PAB为直角三角形
∴△PAB为等腰直角三角形
∴|-4m|=[3-(-1)]/2=2
∴m=1/2,或m=-1/2
∴这个二次函数解析式为:
y=x^/2-x-3/2
或 y=-x^/2+x+3/2