已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点. (1)如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG=_;如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG=
已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.
(1)如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG=______;如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG=______;
(2)如图3,若∠DAB=α,试探究∠AFG与α的数量关系,并给予证明;
(3)如果∠ACB为锐角,AB≠AC,∠BAC≠90°,点M在线段BC上运动,连接AM,以AM为一边以点A为直角顶点,且在AM的右侧作等腰直角△AMN,连接NC;试探究:若NC⊥BC(点C、M重合除外),则∠ACB等于多少度?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
(1)如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG=______;如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG=______;
(2)如图3,若∠DAB=α,试探究∠AFG与α的数量关系,并给予证明;
(3)如果∠ACB为锐角,AB≠AC,∠BAC≠90°,点M在线段BC上运动,连接AM,以AM为一边以点A为直角顶点,且在AM的右侧作等腰直角△AMN,连接NC;试探究:若NC⊥BC(点C、M重合除外),则∠ACB等于多少度?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
数学人气:767 ℃时间:2019-08-01 06:08:38
优质解答
(1)60°;45°…(2分)(2)∠AFG=90°−α2…(3分)证明:连接AG.∵∠DAB=∠CAE,∴∠DAC=∠BAE.又AD=AB,AC=AE,∴△DAC≌△BAE…(4分)∴DC=BE,∠ADC=∠ABE.又G、F为中点,∴DG=BF,∴△DAG≌△BAF…(...
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