根据题意作出图形：设球心为O，球的半径r．
∵SC⊥OA，SC⊥OB，∴SC⊥平面AOB，
三棱锥S-ABC的体积可看成是两个小三棱锥S-ABO和C-ABO的体积和．
∴V三棱锥S-ABC=V三棱锥S-ABO+V三棱锥C-ABO=
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∴r=2．
故选C．
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为433，则球O的半径为（ ） A.3 B.1 C.2 D.4
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为
，则球O的半径为（ ）
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A. 3
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数学人气：797 ℃时间：2020-05-05 14:38:40
优质解答
根据题意作出图形：设球心为O，球的半径r．
∵SC⊥OA，SC⊥OB，∴SC⊥平面AOB，
三棱锥S-ABC的体积可看成是两个小三棱锥S-ABO和C-ABO的体积和．
∴V三棱锥S-ABC=V三棱锥S-ABO+V三棱锥C-ABO=
∴r=2．
故选C．
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