设双曲线以椭圆x225+y29=1长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5-25，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A.±2 B.±43 C.±12 D.±34
设双曲线以椭圆
+=1长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5-2
，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A. ±2
B. ±
C. ±
D. ±
数学人气：823 ℃时间：2019-10-23 06:30:31
优质解答
椭圆
+=1长轴上的两个端点A（-5，0），B（5，0），
以A、B为焦点的双曲线，c=5，
∵其一支上的动点到相应焦点的最短距离为5-2
，
∴c-a=5-2
，
∴a=2
，
∴b=
=
，
∴双曲线的渐近线方程y=±
x=±
x，
故选C．
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