已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．

证明：（1）如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC 即 AB∥DF，∴∠1=∠2，∵点E是BC的中点，∴BE=CE．在△ABE和△FCE中，∠1＝∠2∠3＝∠4BE＝CE，∴△ABE≌△FCE（AAS）．（2）∵△ABE≌△FCE，∴AB...