已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1． （1）判断{an}是何种数列，并给出证明； （2）若cn=1/anan+1，求数列{cn}的前n项和．
已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=3an，n∈N*，且a1=1．
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若cn=
，求数列{cn}的前n项和．
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若cn=
| 1 |
| anan+1 |
数学人气：939 ℃时间：2020-03-18 01:16:53
优质解答
（1）∵等比数列{bn}的公比为3∴bn+1bn=3an+13an=3an+1−an=3∴an+1-an=1∴{an}是等差数列（2）∵a1=1，an+1-an=1∴an=n则cn=1anan+1=1n(n+1)=1n-1n+1∴Sn=c1+c2+c3+…cn=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1n+1...
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