若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为_.
若实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为______.
数学人气:973 ℃时间:2019-10-31 09:12:32
优质解答
∵3x
2+2y
2=6x,∴y
2=-
x
2+3x,
由y
2=-
x
2+3x≥0,
可得0≤x≤2,
又x
2+y
2=x
2-
x
2+3x=-
x
2+3x=-
(x-3)
2+
,
∵0≤x≤2,
∴x=2时,x
2+y
2的最大值为4.
故答案为:4.
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