已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b） （1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式； （2）若AC=2AB，求点C的坐标．

（1）∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
∴

AB

=（2，-2），

AC

=（a-1，b-1）
∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）三点共线
∴

AB

∥

AC

∴-2（a-1）=2（b-1）
即a=2-b．
（2）若

AC

=2

AB

，即（a-1，b-1）=2（2，-2）所以a-1=4，b-1=-4，
得a=5，b=-3
点C的坐标（5，-3）．