∵X^2+Y^2-2X+6Y+10
原式=(X^2-2X+1)+(Y^2+6Y+9)
=(X-1)^2+(Y+3)^2
又∵(X-1)^2≥0,(Y+3)^2≥0
∴(X-1)^2+(Y+3)^2≥0
即X^2+Y^2-2X+6Y+10≥0 恒为非负
求证:无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为非负数
求证:无论x,y为何值,多项式x^2+y^2-2x+6y+10的值恒为非负数
数学人气:189 ℃时间:2019-08-09 21:08:40
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