半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少?
半径为5的球面上有A.B.C.D.四点,若AB为6,CD为8,则四面体ABCD的体积的最大值是多少?
数学人气：401 ℃时间：2019-10-18 03:17:49
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当AB与CD距离d为最大值,且AB⊥CD时,四面体ABCD的体积=6*8*d*sinθ/6最大； 球心O到AB距离OG=4,球心O到CD距离OH=3 d最大=4+3=7,sinθ最大=1,四面体ABCD的体积最大=6*8*d*sinθ/6=56
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