如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由.
其他人气:619 ℃时间:2019-08-18 20:34:18
优质解答
PD+PE=CM,
证明:连接AP.
∵AB=AC,
∴S
△ABC=S
△ABP+S
△ACP=
AB×PD+
AC×PE=
×AB×(PD+PE),
∵S
△ABC=
AB×CM,
∴PD+PE=CM.
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