若方程|2x+1/(2x)+a|=1在(0,正无穷大)上有且只有2个解,则实数a的取值范围是?

1、当 2x+1/(2x)+a=-1 时,
即2x^2+（a+1）x+1/2 = 0
（a+1）^2-4>0,a<-3 或a>1
2、当 2x+1/(2x)+a= 1 时,
即2x^2+（a-1）x+1/2 = 0
（a-1）^2-4>0,a<1 或a>3
综合得,a<-3 或a>3在(0,正无穷大)上有且只有2个解这个条件不用考虑吗？因为我取a=4时x有负值如果考虑 00 ， -（a-1）>0（因为 x1*x2 =1 表明二根同号）得 a < -1本题最终结果是 a<-3