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已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB没有交点,则k的取值范围是( ) A.k≥12 B.k≤-2 C.k>12,或k<-2 D.−2≤k≤12
已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB没有交点,则k的取值范围是( )
A.
k≥
1
2
B. k≤-2
C.
k>
1
2
,或k<-2
D.
−2≤k≤
1
2
数学
人气:501 ℃
时间:2020-06-12 01:38:45
优质解答
如图所示:
由已知可得k
PA
=
3−1
1−2
=−2
,
k
PB
=
−1−1
−2−2
=
1
2
.
由此可知直线l若与线段AB有交点,则斜率k满足的条件是
0≤k≤
1
2
,或k≥-2.
因此若直线l与线段AB没有交点,则k满足以下条件:
k>
1
2
,或k<-2.
故选C
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