| |PF1|+|PF2| |
| 2 |
故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|≥4a2−2×(
| |PF1|+|PF2| |
| 2 |
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
已知P为椭圆x24+y2＝1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求： （1）|PF1|•|PF2|的最大值； （2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
已知P为椭圆
+y2＝1上任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
| x2 |
| 4 |
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．
数学人气：929 ℃时间：2019-10-31 18:43:10
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（1）|PF1|•|PF2|≤(
)2＝a2＝4，
故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|≥4a2−2×(
)2＝2a2＝8，
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
故：|PF1|•|PF2|的最大值是4；
（2）|PF1|2+|PF2|2＝(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|≥4a2−2×(
故|PF1|2+|PF2|2的最小值是8．
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