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已知x满足2≤x≤8,求函数f(x)=2(log4x−1)•log2x/2的最大值和最小值.
已知x满足
2
≤x≤8
,求函数
f(x)=2(lo
g
4
x−1)•lo
g
2
x
2
的最大值和最小值.
数学
人气:469 ℃
时间:2019-10-10 00:51:13
优质解答
∵
2
≤x≤8
,
∴
1
2
≤log
2
x≤3,
∴
f(x)=2(lo
g
4
x−1)•lo
g
2
x
2
=(log
2
x-2)•(log
2
x-log
2
2)
=(log
2
x)
2
-3log
2
x+2
=(log
2
x-
3
2
)
2
-
1
4
当log
2
x=
3
2
时,f(x)的最小值为
−
1
4
当log
2
x=3时,f(x)的最大值为2
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已知函数y=(log2^x-2)(log4^x-1/2)(2≤x≤8) (1令t=log2^x,求y关于t的函数关系式,并求t的范围)
函数log2(4x)乘log4(4/x^2)>=2
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