在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8. (1)求二次函数解析式; (2)将上述二次函数图象沿x轴向
在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式;
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.
数学人气:741 ℃时间:2019-09-27 15:51:05
优质解答
(1)由已知x
1,x
2是x
2+(k-5)x-(k+4)=0的两根,
∴
又∵(x
1+1)(x
2+1)=-8
∴x
1x
2+(x
1+x
2)+9=0
∴-(k+4)-(k-5)+9=0
∴k=5
∴y=x
2-9为所求;
(2)由已知平移后的函数解析式为:
y=(x-2)
2-9,且x=0时y=-5
∴C(0,-5),P(2,-9)
∴S
△POC=
×5×2=5.
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