圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D．问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短的路程是多少？
圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁从底面圆周上的点B出发沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC的中点D．问蚂蚁沿怎样的路线爬行，使路程最短？最短的路程是多少？
数学人气：829 ℃时间：2019-11-06 01:37:45
优质解答
由题意知，圆锥底面圆的直径为2，故底面周长等于2π．如图，将圆锥的侧面展开，得到扇形BCB′，则蚂蚁沿线段BD爬行，路程最短．设扇形BCB′的圆心角为n°，根据圆锥底面周长等于它展开后扇形的弧长得，2π=n×π×31...
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