长是2π•1=2π，
设侧面展开图的圆心角是n°，
则
| nπ•3 |
| 180 |
解得：n=120，
∴∠DAC=60°，
∵AC=3，
∴由勾股定理得：AD=
| 3 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
∴由垂径定理得：BC=2CD=3
| 3 |
即蚂蚁爬行的最短路程是3
| 3 |
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬一圈回到点B．问：蚂蚁爬行的最短路程是多少？
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬一圈回到点B．问：蚂蚁爬行的最短路程是多少？
数学人气：631 ℃时间：2019-11-21 06:28:26
优质解答
把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即CB的长是蚂蚁爬行的最短路程，过A作AD⊥BC于D，
长是2π•1=2π，
设侧面展开图的圆心角是n°，
则
=2π，
解得：n=120，
∴∠DAC=60°，
∵AC=3，
∴由勾股定理得：AD=
，CD=
，
∴由垂径定理得：BC=2CD=3
，
即蚂蚁爬行的最短路程是3
．
长是2π•1=2π，
设侧面展开图的圆心角是n°，
则
解得：n=120，
∴∠DAC=60°，
∵AC=3，
∴由勾股定理得：AD=
∴由垂径定理得：BC=2CD=3
即蚂蚁爬行的最短路程是3
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