已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为y＝±33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为_．
已知双曲线
−＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程为
y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为______．
数学人气：137 ℃时间：2019-08-19 20:46:56
优质解答
双曲线的焦点在x轴上，∵两条渐近线方程为
y＝±x，
∴
=
，
其中一个顶点的坐标（a，0），
此定点到渐近线
x-3y=0 的距离为：
=1，∴a=2，∴b=
，
∴所求双曲线的方程为：
−＝1．
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