已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(3π4,0)对称,且在区间[0,π2]上是单调函数,求φ和ω的值.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点M(
,0)对称,且在区间[0,
]上是单调函数,求φ和ω的值.
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数学人气:336 ℃时间:2019-09-09 18:12:42
优质解答
由f(x)是偶函数,得f(-x)=f(x),即sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ),所以-cosφsinωx=cosφsinωx,对任意x都成立,且w>0,所以得cosφ=0.依题设0≤φ≤π,所以解得φ=π2,由f(x)的图象关于点M对称,得f(...
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