令直线 l 的斜率为k,则 l 的方程是y=kx+3√2,即:kx-y+3√2=0.
设直线 l 被⊙O截得的弦为AB,再设AB的中点为C.显然有:OC⊥AC、OA=5、AC=4,
∴由勾股定理,有:OC=√(OA^2-AC^2)=√(25-16)=3.
∴由点到直线间的距离公式,有:3√2/√(k^2+1)=3,∴√(k^2+1)=√2,∴k=1或k=-1.
∴满足条件的直线 l 的方程有两个,分别是:y=x+3√2、y=-x+3√2.
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P(0,3倍根号2)的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P(0,3倍根号2)的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
数学人气:108 ℃时间:2019-09-29 00:32:27
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