语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
已知a>0,函数f(x)=cos2x-asinx+b的定义域为[0,2π],值域为[-4,0].试求a,b的值.
已知a>0,函数f(x)=cos
2
x-asinx+b的定义域为[0,2π],值域为[-4,0].试求a,b的值.
数学
人气:982 ℃
时间:2019-08-25 06:19:44
优质解答
f(x)=(1−si
n
2
x)−asinx+b=−(sinx+
a
2
)
2
+
a
2
4
+b+1
.
令t=sinx,由x∈[0,2π]得t∈[-1,1],则
y=f(x)=−(t+
a
2
)
2
+
a
2
4
+b+1
,
由a>0得其对称轴
t=−
a
2
<0
,
①当
−
a
2
≤−1
,即a≥2时,t=1时函数取得最小值,t=-1时函数取得最大值,有
0−a+b=−4
a+b=0
,
得a=2,b=-2;
②当
−1<−
a
2
<0
,即0<a<2时,t=
−
a
2
时,函数取得最大值,t=1时函数取得最小值,有
a
2
4
+b+1=0
b−a=−4
,
得a=-2或a=-6(舍去).
∴a=2,b=-2.
我来回答
类似推荐
已知f(x)=2asin2x-22asinx+a+b的定义域是[0,π2],值域是[-5,1],求a、b的值.
已知函数f(x)=-acos^2x-asinx+3/2a+b(a≠0)的定义域为[-π/3,π/2],值域为[-4,5],求a,b的值.
已知a>0,函数f(x)=cos²x-asinx+b,值域为[-4,0] (1)试求a,b的值 (2)求使y取最大最小值的x值
已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为_.
已知函数f(x)=-a(cosx)^2-asinx+3a/2+b(a≠0)的定义域为[-∏/2,∏/2],值域为[-4,5],求a、b的值
猜你喜欢
1
一定质量的理想气体温度升高1℃,体积不变,压强增大了0.4%,气体原来温度为?
2
工程队要修一条长1000米的水渠,第一天修了全长的20%.第二天比第一天多修10%,第三天比第二天少修5%.
3
()财产 ()祖国 ()眼睛 ()秘密 用保字组词,不能重复
4
一根绳子长10米,现在把它剪成两段,使其中一段的长度等于另一段的1/4.这两段绳子的长度相差多少米?
5
在下列环境问题中,通过食物链引起危害的是( ) A.酸雨 B.臭氧层空洞 C.温室效应 D.废电池的污染
6
b是一个大于0的自然数,且a=b+1,那么a和b的最大公约数是_,最小公倍数是_.
7
be nervous with/about 的区别
8
盛满水的烧杯压入木块后,对桌面的压力,压强为什么不变
9
微米是什么样的单位?
10
0.48里面有4个( )和8个( ),它的计数单位是( )
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版