三角形ABC内接于圆O过点A作直线EF AB为直径则我们有角CAE=∠B反过来AB为直径∠CAE=∠B那么EF是圆O的切线吗

EF是圆O的切线
证明：
∵AB是圆O的直径
索要交ACB=90°
∴∠B+∠BAC=90°
∵∠EAC=∠B
∴∠EAC+∠BAC=90°
∴∠EAB=90°
∴EF是圆O的切线在平面直角坐标系中，圆M与x轴交与A B两点，AC是圆M的直径，过点C的直线交X轴与点D，连接BC已知点M的坐标为（0.-根号3），直线CD的函数解析式为y=-根号3x+5根号31求点D的坐标和BC长2求点C的坐标和圆M的半径3求证CD是圆M的切线。（回答后加分