抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB(O为原点)
数学人气:959 ℃时间:2019-08-21 23:32:14
优质解答
设过焦点的直线是x=1/2+ky,设S(x1,y1),B(x2,y2),则OA·OB=x1x2+y1y2=(1/2+ky1)(1/2+ky2)+y1y2=1/4+k/2×(y1+y2)+(k^2+1)(y1y2)联立y^2=2x与x=1/2+ky,得y^2-2ky-1=0,所以y1+y2=2k,y1y2=-1所以,OA·OB=...
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