如图,已知点P在等边三角形ABC的边BC的延长线上,∠PAQ=120°,射线AQ与CB的延长线交于点Q,那么△ABQ与△PCA

因为在等边三角形ABC中∠ABC=∠BCA=60°,所以∠ABQ=∠ACP又∠PAQ=120°,∠BAC=60°,所以∠QAB+∠PAC=60°而∠ABC=∠QAB+∠BQA=60°,所以∠BQA=∠PAC所以△ABQ与△PCA相似