若不等式a≤x2+2x对x取一切正数恒成立,则a的取值范围是_.
若不等式
a≤对x取一切正数恒成立,则a的取值范围是______.
数学人气:601 ℃时间:2019-11-23 12:37:03
优质解答
∵不等式
a≤对x取一切正数恒成立,
∴只需a小于等于
(x>0)的最小值即可,
而由基本不等式可得:
=x
+≥
2=2当且仅当x=
,即x=
时取等号,
故a的取值范围是:a≤
2故答案为:a≤
2
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