在数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=(2^n)-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2的值
在数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=(2^n)-1,求a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2的值
数学人气:113 ℃时间:2019-08-19 14:17:19
优质解答
Sn=2^n-1 ,a1=2^1-1=1S(n-1)=2^(n-1)-1an=Sn-S(n-1)=2^n(1-1/2)=2^(n-1),n≥2当n=1时,a1=1,满足∴an=2^(n-1)an^2=2^(2n-2)=4^(n-1) 等比数列,首相1,公比4Tn=a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3...
我来回答
类似推荐
- (高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...
- 已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1a1)+(a2-1a2)+…+(an-1an)≥0成立的最大自然数n是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
- (2014•呼和浩特一模)数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2 等于( ) A.(2n-1)2 B.13(2n−1) C.13(4n−1) D.4n-1
- 等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=( ) A.(2n-1)2 B.13(2n−1) C.4n-1 D.13(4n−1)
- 已知数列(an)是等差数列,且a1=2,a1=a2=a3=12(1)令bn=an乘3~n(n属于自然数),
猜你喜欢
- 1“PZ220—25”的灯泡,接在220V的电路中,当它正常工作时,灯泡的电功率应
- 2愿你天天有个好心情用英语怎么说?
- 36.09立方分米=( )升=( )毫升 1750立方厘米=?( )毫升=( )升
- 4某车间要加工一批零件,如果每小时加工零件28个,可以比原计划提前10小时完成.如果每小时加工零件20个,可以比原计划提前6小时完成.这批零件有多少?
- 5一块长方体的钢板长2米,宽1米,厚5厘米,它的体积是多少立方米?
- 6用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70dm²m,原来一个正方体的表面积是()dm
- 7一个梯形的面积是300平方厘米,它的高是10厘米,上低是28厘米,则它的下低是___厘米.
- 876厘米的铁丝围成一个长方体的框架,长和宽都是7厘米,求高多少厘米
- 9行道树...句中堕落一词的解释?为什么说我们的存在是一种悲凉的点缀?有哪两次对比?有什么作用?
- 10为什么滑轮组的机械效率总小于一呢?