已知函数f(x)=ax2+bx+1/4与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t组成的集合为 _ .
已知函数f(x)=ax2+bx+
与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t组成的集合为 ___ .
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数学人气:314 ℃时间:2020-02-05 13:13:48
优质解答
函数f(x)=ax2+bx+14的导数为f′(x)=2ax+b,由于函数f(x)=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A(1,1),则2a+b=1,且a+b+14=1,解得a=14,b=12,即有f(x)=14x2+12x+14即为f(x)=14(x+1)2,不等式f(x-t)≤x即为...
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