若集合m={(x,y)|{x=3cos角,y=3sin角(0
若集合m={(x,y)|{x=3cos角,y=3sin角(0
数学人气:475 ℃时间:2019-10-02 07:44:45
优质解答
b属于(负无穷,-3]并上(3根号2,正无穷).看成参数方程做图就可以了.注意端点.为什么3根号2取不到?如果3根号2取到了,那么左边集合和右边集合有一交集,设为A,则A为{(-3√2分之2,3√2分之2)}。你可以把角等于135°求得的点带入右集合,看看b是不是等于3√2。参数方程学过吗?左边的x,y平方相加就成了x²+y²=9,由于角属于(0,180°)因此为一个上半圆且与x轴的交点取不到。就把图像给做出来了。然后你可以把右边斜率已知但是截距未知的直线平行移动,看看什么时候没有交点。直线向上移动到与半圆相切以上的部分和过点(3,0)以下的部分( (3,0)为半圆的最左端,且根据半圆的定义域,半圆上无这个点,因此之直线可以经过,b可以取到。这就是-3是闭合的的原因)。 综上所述,b属于(负无穷,-3]并上(3根号2,正无穷)。这道题的关键是发现参数方程,转变为普通方程,作图,根据图像的位置(x²+y²=9,3≥y>0,这是值域),通过可动曲线的移动(y=x+b),求得最终的结果。这道题要注意的是参数的取值范围(也就是角的角度范围),不要多解(不小心看成一整个圆),也不要漏解(-3给写成了开区间)。这类题的关键是发现动曲线和定曲线的位置关系,用作图法加上适当的计算就可解决。以此,这道题分析完毕。最后补充一个小知识,y=x+b由于斜率已知但是截距未知,因此无论b取什么值,做出的直线斜率都相等。这个叫做平行直线系。纯手打,希望有帮助。
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