已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨求证a⊥b

已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨求证a⊥b

数学人气：841 ℃时间：2020-03-21 15:06:25

优质解答

小恋、我来帮你~嘻嘻、虽然说我学的也不是特别好吧……
因为|a+b|=|a-b|
所以(a+b)*(a+b)=(a-b)*(a-b)
展开得a²+2a·b+b²=a²-2a·b+b²
化简得4a·b=0
所以a·b=0
即a⊥b

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