由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），
又曲线y＝1+
| 4−x2 |
当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即
| |3−2k| | ||
|
解得：k=
| 5 |
| 12 |
当直线l过B点时，直线l的斜率为
| 4−1 |
| 2−(−2) |
| 3 |
| 4 |
则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为(
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：(
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
曲线y＝1+4−x2与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ） A.(512，+∞) B.(13，34] C.(0，512) D.(512，34]
曲线y＝1+
与直线l：y=k（x-2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
A. (
，+∞)
B. (
，
]
C. (0，
)
D. (
，
]
| 4−x2 |
A. (
| 5 |
| 12 |
B. (
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
C. (0，
| 5 |
| 12 |
D. (
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
数学人气：507 ℃时间：2019-10-24 04:18:47
优质解答
根据题意画出图形，如图所示：
由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），
又曲线y＝1+
图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，
当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即
=2，
解得：k=
；
当直线l过B点时，直线l的斜率为
=
，
则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为(
，
]．
故答案为：(
，
]
由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），
又曲线y＝1+
当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即
解得：k=
当直线l过B点时，直线l的斜率为
则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为(
故答案为：(
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