在同一直角坐标系中反比例函数y=m/x的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求
在同一直角坐标系中反比例函数
y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交,且其中一个交点A的坐标为(-2,3),若一次函数的图象又与x轴相交于点B,且△AOB的面积为6(点O为坐标原点).求一次函数与反比例函数的解析式.
数学人气:322 ℃时间:2019-09-29 04:37:29
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将点A(-2,3)代入
y=中得,m=-2×3=-6,
∴m=-6
∴y=-
,
又∵△AOB的面积为6,
∴
•OB•3=6,
∴OB=4,
∴B点坐标为(4,0)或(-4,0),
①当B(4,0)时,
∵点A(-2,3)是两函数的交点,
∴
,
解得k=-
,b=2,
∴y=-
x+2;
②当B(-4,0)时,
∵点A(-2,3)是两函数的交点,
∴
,
解得k=
,b=6,
∴y=
x+6.
所以一次函数的解析式为y=-
x+2或y=
x+6;反比例函数的解析式为y=-
.
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