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要将图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为MON的平分线,试说明这样做的理由.
要将图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为MON的平分线,试说明这样做的理由.
数学
人气:756 ℃
时间:2020-03-23 15:16:55
优质解答
∵DA⊥OM,EB⊥ON,∴∠OAD=∠OBE=90°,
在△OAD和△OBE中,
∠OAD=∠OBE
OA=OB
∠AOD=∠BOE(公共角)
,
∴△OAD≌△OBE(ASA),
∴OD=OE,∠ODA=∠OEB,
∴OD-OB=OE-OA,即BD=AE,
在△BCD和△ACE中,
∠ODA=∠OEB
∠BCD=∠ACE(对顶角)
BD=AE
,
∴△BCD≌△ACE(AAS),
∴BC=AC,
∴OC平分∠MON(角平分线的判定).
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要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C,
角AOB=48度,若由点O作射线OM垂直于OA,射线ON垂直于OB,则角MON=?度
如图,OA垂直于OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.1.若∠BOC=30°,求∠MON的度数
已知:射线OA⊥OB,0°<∠BOC<90°,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC.求:∠MON
如图,∠MON=30°,点A和点D分别在射线OM和ON上,OA=2,OD=4,点C和点B分别是OM和ON上的两个动点,则折线ABCD最小值是?
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