如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
数学人气：765 ℃时间：2019-10-17 04:18:38
优质解答
证明：延长DO交AC于G，延长FO交BC于H．∵OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，△ABC是等边三角形，∴∠OHE=∠B=60°，∠OEH=∠C=60°，且四边形DOHB和四边形OGCE都是平行四边形，∴△FOG、△OHE是等边三角形，∴HE=OE，DO=BH，O...
我来回答
类似推荐
- 如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
- 等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
- 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10，BC=8，CA=6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ） A.2、2、2 B.
- o为等边三角形abc内的一点,且od平行bc,交ab于d,of平行ab,交ac于f,oe平行ac,交bc于e,求证:od+oe+of=bc
- 如图,O是正三角形ABC内任意一点,OE⊥BC,OF⊥AC,OD⊥AB,试说明OD,OE,OF的和等于正三角形ABC的高.
猜你喜欢
- 1There were some carrots on the table改为一般疑问句
- 2"濒危动物保护中心"用英语怎么说/
- 3一个正方体切成一个最大的圆柱体时,体积变成9.42立方厘米,原来正方体的体积是多少立方厘米?
- 4长五厘米宽四厘米的长方形 剪成一个最大的圆这个圆的面积占这张纸面积的百分之几
- 5智慧冲浪ABCD乘以9等于DCBA,ABCD代表几
- 6在小数乘法中,积的小数位数等于各因数中小数位数的（）,如果乘得的积的小数位数不够时,要在（）用（）补足.
- 7我的好朋友英语作文 八句话以上120个单词左右
- 8一个最简分数,如果分子加上9,分数值等于一,如果分母减11,分数值等于2,这个分数是?
- 9Are Mr and Mrs Brown going to allow Tom to stay out late?(改为同义句)
- 10如图所示,理想变压器的匝数为1000匝,两个副线圈的匝数分别为n2=50匝,n3=100匝,L1是接在n2上的灯泡“6V 2w”.L2是接在n3上的灯泡“12v 4w”,当n1接上交流电压时,L1 L2正常发光,那么原线圈中的电流为----