四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.

因为PA⊥AB,PE⊥CD,所以∠APE即所求的二面角
设CD=2a,则PE=（根号3）a ,AE=（根号3）a
因为面PCD⊥面ABCD,所以PE⊥面ABCD,所以∠APE=45°
所以tan∠APE=tan45°=1即为所求是P-AD-C的正求切值。∠APE不应是所求的二面角吧。对不起，我刚刚是回答另一个问题。用坐标法可以吗？作PO⊥AB于O，连结OC∵角ADC=60度且ABCD为菱形∴OC⊥AB又∵侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直∴分别以OC、OA、OP作x、y、z轴建立如图空间直角坐标系∵侧面PDC是边长为2的正三角形∴CD=（0,2,0）AD=（√3,1,0）PA=（0,1,-√3）设面PAD、面ACD的法向量分别为n1=(x,y,z)，n2=(0,0,1)n1⊥PA=>n1*PA=y-√3z=0n1⊥AD=>n1*AD=√3x+y=0∴令n1=（-√3,3,√3）cos=n1*n2/( l n1 l l n2 l )=√3/√(3+3+9)=1/√5 l sin l =√(1-cos)=2/√5∴tanα= l sin l /cos=2 即为所求做的不错，可是现在的高中生能想的通吗？嗯?神马意思？我就是刚刚高中毕业的啊！坐标法高中生肯定可以明白啊！这也算是追问？干嘛不采纳俺？