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∴l=12，r=4；
（2）∵l=20-2r，
∴S=
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∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
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已知一扇形周长为20cm， （1）若圆心角α=3，求扇形的弧长l； （2）当圆心角α取何值时，扇形面积S最大，并求出面积的最大值．
已知一扇形周长为20cm，
（1）若圆心角α=3，求扇形的弧长l；
（2）当圆心角α取何值时，扇形面积S最大，并求出面积的最大值．
（1）若圆心角α=3，求扇形的弧长l；
（2）当圆心角α取何值时，扇形面积S最大，并求出面积的最大值．
数学人气：627 ℃时间：2020-04-04 17:55:56
优质解答
（1）设扇形的半径为r，弧长为l，则
∴l=12，r=4；
（2）∵l=20-2r，
∴S=
lr=
（20-2r）•r=-r2+10r=-（r-5）2+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
=2（rad）．
∴l=12，r=4；
（2）∵l=20-2r，
∴S=
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm2，
此时，α=
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